若a、b為不小于1的正數且a＜b，試比較，，的大�。�

答案：略
解析：

∵，

①若1＜a＜b時，，而，

∴．

②若0＜a＜b＜1時，則，而．

∴．

③若0＜a＜1＜b，則，，

當時，；

當時，．

提示：

①解決此類問題時，應做到分類討論，討論時要做到不重不漏．②比較大小時，要時刻注意每個數與0，1，－1作比較．③當兩個數同底時，注意利用函數的單調性，當兩個數不同底時，就要化為同底(如換底公式，取同底的對數等)進行大小的比較．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-x²，x∈R．
（Ⅰ）若正數m、n滿足m•n＞1，證明：f（m）、f（n）至少有一個不小于零；
（Ⅱ）若a、b為不相等的正數，且滿足f（a）=f（b），求證：a+b＞1．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=x³-x²，x∈R．
（Ⅰ）若正數m、n滿足m•n＞1，證明：f（m）、f（n）至少有一個不小于零；
（Ⅱ）若a、b為不相等的正數，且滿足f（a）=f（b），求證：a+b＞1．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年山東省青島市膠南市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

同步練習冊答案

已知函數f（x）=x3-x2，x∈R．（Ⅰ）若正數m、n滿足m•n＞1，證明：f（m）、f（n）至少有一個不小于零；（Ⅱ）若a、b為不相等的正數，且滿足f（a）=f（b），求證：a+b＞1．