Question

已知a∈R，若（1-ai）（3+2i）為純虛數(shù)，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：若（1-ai）（3+2i）為純虛數(shù)，根據(jù)虛數(shù)的定義，可知，展開后，實部為0，虛部不為零，構(gòu)造方程不難求出對應(yīng)a的值

解答：解：∵（1-ai）（3+2i）=（3+2a）+（2-3a）i
又∵（1-ai）（3+2i）為純虛數(shù)
故3+2a=0
解得a=-

3

2

故答案為：-

3

2

點評：要判斷一個復數(shù)是否為純虛數(shù)，須要兩個條件：即實部為0，但虛部不為0；要判斷一個復數(shù)是否為實數(shù)，只要一個條件：即虛部為0．