已知函數(shù)，不等式在上恒成立．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）記的最大值為，若正實(shí)數(shù)滿足，求的最大值．
(1)(2)

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240115238471042.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以.          2分
因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011523691486.png" style="vertical-align:middle;" />在R上恒成立，
所以， 的取值范圍為.  3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
由柯西不等式得：，
所以.                                5分
當(dāng)且僅當(dāng)即時，
的最大值為.  7分
點(diǎn)評：主要是考查了絕對值不等式的恒成立問題，以及柯西不等式的簡單運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
(Ⅰ) 若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ) 解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，對于任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

，設(shè)，則下列判斷中正確
的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在R上定義運(yùn)算⊙：x⊙y＝，若關(guān)于x的不等式（x－a）⊙（x＋1－a）＞0的解集是集合｛x｜－2≤x≤2，x∈R｝的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（  ）
A．－2≤a≤2　 B．－1≤a≤1　C．－2≤a≤1　　D．1≤a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)，若方程有兩個均小于2的不同的實(shí)數(shù)根，則此時關(guān)于的不等式是否對一切實(shí)數(shù)都成立？并說明理由。

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