【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長方形的高之比為，最右邊一組頻數(shù)是6，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）樣本量是多少？

（2）列出頻率分布表.

（3）估計這次競賽中，成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.

（4）成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

【答案】（1）48；（2）見解析；（3）；（4）成績落在的人數(shù)最多.

【解析】

（1）根據(jù)最右邊的頻數(shù)以及在總體中占的比例列出即可求解.

（2）利用各組占的比例求出各組的頻數(shù)即可列表.

（3）列出成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的比例即可.

（4）觀察頻率分布直方圖即可求解.

（1）設(shè)樣本蓉量為，由題意可得，

則.

（2）由（1）知樣本量為48，

第一組頻數(shù)為，

第二組頻數(shù)為，

第三組頻數(shù)為，

第四組頻數(shù)為，

第五組頻數(shù)為6，

頻率分布表如下，

分組

頻數(shù)

頻率

3

9

18

12

6

（3）估計成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比為.

（4）成績落在的人數(shù)最多.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】耐鹽堿水稻俗稱“海水稻”，是一種可以長在灘涂和鹽堿地的水稻。還水稻的灌溉是將海水稀釋后進行灌溉。某實驗基礎(chǔ)為了研究海水濃度（）對畝產(chǎn)量（噸）的影響，通過在試驗田的種植實驗，測得了某種還水稻的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表：

海水濃度

畝產(chǎn)量（噸）

繪制散點圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算得與之間的線性回歸方程為.

(1)求出的值，并估算當澆灌海水濃度為8%時該品種的畝產(chǎn)量。

(2)①完成下列殘差表：

海水濃度

畝產(chǎn)量（噸）

殘差

②統(tǒng)計學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越大，模型擬合效果越好，如假設(shè)，就說明預(yù)報變量的差異有是由解釋變量引起的.請計算相關(guān)指數(shù)（精確到0.01），并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的.

（附：殘差公式，相關(guān)指數(shù)，參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張舉辦了一次抽獎活動.顧客花費3元錢可獲得一次抽獎機會.每次抽獎時，顧客從裝有1個黑球，3個紅球和6個白球（除顏色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3個球，根據(jù)摸出的球的顏色情況進行兌獎.顧客中一等獎，二等獎，三等獎，四等獎時分別可領(lǐng)取的獎金為元，10元，5元，1元.若經(jīng)營者小張將顧客摸出的3個球的顏色分成以下五種情況：個黑球2個紅球；個紅球；恰有1個白球；恰有2個白球；個白球，且小張計劃將五種情況按發(fā)生的機會從小到大的順序分別對應(yīng)中一等獎，中二等獎，中三等獎，中四等獎，不中獎.

（1）通過計算寫出中一至四等獎分別對應(yīng)的情況（寫出字母即可）；

（2）已知顧客摸出的第一個球是紅球，求他獲得二等獎的概率；

（3）設(shè)顧客抽一次獎小張獲利元，求變量的分布列；若小張不打算在活動中虧本，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校對生源基地學(xué)校一年級的數(shù)學(xué)成績進行摸底調(diào)查，已知其中兩個摸底學(xué)校分別有人、人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從兩個學(xué)校一共抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分別統(tǒng)計表如下：（一年級人數(shù)為人的學(xué)校記為學(xué)校一，一年級人數(shù)為1000人的學(xué)校記為學(xué)校二）

學(xué)校一

分組

頻道

分組

頻數(shù)

學(xué)校二

分組

頻道

分組

頻數(shù)

（1）計算，的值．

（2）若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．

學(xué)校一

學(xué)校二

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式；

(3)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．

（1）求所選3人中女生人數(shù)ξ≤1的概率；

（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點Z，試說明滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形．

（1）；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為＝（＞0），過點的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的圖象關(guān)于軸對稱，則（ ）

A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關(guān)于點對稱

C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱 D. 函數(shù)在上單調(diào)

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