某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用的信息如下圖。

（1）求；

（2）引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

⑴，⑵從第2年該公司開始獲利，⑶這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大


解析:

（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，求得：

      

（2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則：

  

由f(n)>0得n2-20n+25<0   解得    

又因為n,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利

（3）年平均收入為=20-  

當(dāng)且僅當(dāng)n=5時，年平均收益最大.所以這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用an的信息如圖．
（1）求an；
（2）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用an的信息如圖．
（1）求an；
（2）引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；
（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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、(14分)某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元.同時，公司每年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元.

(1)引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

(2)這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？(參考數(shù)據(jù)：)

 

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（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元.同時，公司每年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元.

（1）引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

（2）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

 

 

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