設(shè)f（x）=
(x+1)2(x≥0)
(
1
2
)x(x＜0)
，若f2（x）-4f（x）+m=0有四個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的可取值范圍是（　�。�
A、[3，4]
B、（3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意作f（x）=
(x+1)2(x≥0)
(
1
2
)x(x＜0)
的圖象，從而化f2（x）-4f（x）+m=0有四個(gè)不同的實(shí)根為t2-4t+m=0在（1，+∞）上有兩個(gè)不同的根；從而求解．
解答： 解：作f（x）=
(x+1)2(x≥0)
(
1
2
)x(x＜0)
的圖象如下，

則若f2（x）-4f（x）+m=0有四個(gè)不同的實(shí)根，
則t2-4t+m=0在（1，+∞）上有兩個(gè)不同的根；
故
16-4m＞0
1-4+m＞0
，
解得，3＜m＜4；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的作圖用圖能力及方程的根的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥BC；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面CEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)焦點(diǎn)為（-6，0），離心率為2的雙曲線方程（　　）
A、
x2
16
-
y2
48
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
16
-
y2
48
=1或
x2
9
-
y2
27
=1
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中是真命題的是
 

（1）若a，b為無(wú)理數(shù)，則a+b為無(wú)理數(shù)；
（2）ac＜0是二次方程ax2+bx+c=0有解的充要條件；
（3）A∩C=C是C⊆A的充分不必要條件；
（4）若a=b=0，則ab=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩圓x2+y2-2x+10y+1=0，x2+y2-2x+2y-m=0相交，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如下的程序框圖，那么輸出的S=（　�。�
A、5B、12C、20D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+lgx-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A、B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，B1、F分別為橢圓下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線B1F的斜率為
3
，直線AB與B1F交于點(diǎn)P（4，3
3
），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三頂點(diǎn)是A（a，a+1），B（a-1，2a），C （1，3）且△ABC的內(nèi)部及邊界所有點(diǎn)均在3x+y≥2表示的區(qū)域內(nèi)，則a的取值范圍為
 
．

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