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若函數f（x）=數學公式（k為正的常數）在（2，+∞）上的最小值為8，則常數k的值為________．

9
分析：將函數f（x）=變形成（x-2）++2，然后根據基本不等式求出最小值，建立等式，即可求出k的值．
解答：∵f（x）=（k為正的常數）
∴f（x）=
=
=（x-2）++2
∵x∈（2，+∞）
∴（x-2）++2≥2+2=8
∵k為正的常數
∴k=9
故答案為：9
點評：本題主要考查了函數的最值及其幾何意義，以及基本不等式的應用，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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15、若函數f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函數，則f（x）的單調遞減區(qū)間是
（-∞，0）
．

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（-∞，0]
．

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（0，1）
（0，1）
．

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（I）求函數f（x）的解析式；
（II）若函數f（x）在區(qū)間(k，k+
23
)上是單調函數，求實數k的取值范圍．

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