（本題滿(mǎn)分16分）如圖，已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與軸垂直．是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，軸，為垂足，延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，連結(jié)延長(zhǎng)交直線(xiàn)于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；w ww.ks 5u.co m

（2）證明點(diǎn)在以為直徑的圓上；

（3）試判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．

    

 解：（1）由題設(shè)可得，解得，所以 所以 橢圓的方程為．

（2）設(shè)，則．

因?yàn)?，所以 ．所以 ．所以 點(diǎn)在以為圓心，2為半徑的的圓上．即點(diǎn)在以為直徑的圓上．

（3）設(shè)，則，且．

又，所以 直線(xiàn)的方程為．

令，得．又，為的中點(diǎn)，所以 ．

所以 ，．

所以

．

所以 ．所以 直線(xiàn)與圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）如圖：AD=2,AB=4的長(zhǎng)方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．

（1）求四棱錐-的體積；

（2）求證：平面；

（3）試問(wèn)：在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高二9月份質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）

如圖，橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2和短軸的一個(gè)端點(diǎn)A構(gòu)成等邊三角形，

點(diǎn)(，)在橢圓C上，直線(xiàn)l為橢圓C的左準(zhǔn)線(xiàn)．

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，PQ ⊥l，垂足為Q．

是否存在點(diǎn)P，使得△F1PQ為等腰三角形？

若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）

如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處，欲前往河對(duì)岸的C點(diǎn)處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達(dá)C，準(zhǔn)備從A步行到E（E為河岸AB上的點(diǎn)），再?gòu)腅游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。

（I）設(shè)，試將此人按上述路線(xiàn)從A到C所需時(shí)間T表示為的函數(shù)；并求自變量 取值范圍；

II）當(dāng)為何值時(shí)，此人從A經(jīng)E游到C所需時(shí)間T最小，其最小值是多少？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆上海市高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．

（1）證明平面；

（2）求異面直線(xiàn)與所成的角的大小；

（3）求二面角的大小．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）如圖，已知點(diǎn)是正方形所在平面外一點(diǎn)，平面，，點(diǎn)、分別在線(xiàn)段、上，滿(mǎn)足．

（1）求與平面所成的角的大小；

（2）求平面PBD與平面ABCD所成角的正切值。

（3）求證：；

 

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