【題目】如圖所示，面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為，此四邊形內(nèi)任一點到第條邊的距離記為，若，則．類比以上性質(zhì)，體積為的三棱錐的第個面的面積記為，此三棱錐內(nèi)任一點到第個面的距離記為，若，則等于（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

平面凸四邊形中的結論是根據(jù)等面積法得到，類比以上性質(zhì)，在三棱錐中根據(jù)等體積法求解的值.

解：面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為，

此四邊形內(nèi)任一點到第條邊的距離記為，

所以由等面積法得，，

因為，

，

所以，

即，

故在平面凸四邊形中，求解此結論的過程中運用了等面積法求解，

類比上述性質(zhì)，在三棱錐中，則應使用等體積法求解，

三棱錐的體積為，

因為體積為的三棱錐的第個面的面積記為，此三棱錐內(nèi)任一點到第個面的距離記為，

由等體積法有，，

，

因為，

所以，

所以，

即，

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，,平面，分別是的中點。

（1）證明：；

（2）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（1）求的方程；

（2）是否存在直線與相交于兩點，且滿足：①與（為坐標原點）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在銳角中，若，且能蓋住的最小圓的面積為，求周長的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載的“芻甍”（chu meng）是指底面為矩形，頂部只有一條棱的五面體．如圖，五面體是一個芻甍，其中是正三角形，，則以下兩個結論：①；②，（ ）

A.①和②都不成立B.①成立，但②不成立

C.①不成立，但②成立D.①和②都成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為鈍角α的角形耕地，其中．在該塊土地中處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路、的距離、分別為，．現(xiàn)要過點修建一條直線公路，將三條公路圍成的區(qū)域建成一個工業(yè)園．設，，其中．

（1）試建立間的等量關系；

（2）為盡量減少耕地占用，問如何確定B點的位置,使得該工業(yè)園區(qū)的面積最�。坎⑶笞钚∶娣e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰梯形中，，是的中點.將沿折起后如圖2，使二面角成直二面角，設是的中點，是棱的中

點.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）判斷能否垂直于平面，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤y與投資x成正比，其關系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤y與投資x的算術平方根成正比，其關系如圖乙注：利潤與投資單位為萬元

分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤y表示為投資x的函數(shù)關系式；

該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)問：怎樣分配這10萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案