已知點N(1，2)，過點N的直線交雙曲線于A、B兩點，且

(1)求直線AB的方程；

(2)若過N的直線l交雙曲線于C、D兩點，且，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)直線AB：代入得

　　

　　令A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1、x2是方程的兩根

　　∴且

　　∵∴N是AB的中點∴

　　∴k＝1∴AB方程為：y＝x＋1

　　(2)將k＝1代入方程得或

　　由得，

　　∴，

　　∵∴CD垂直平分AB∴CD所在直線方程為

　　即代入雙曲線方程整理得

　　令，及CD中點

　　則，，∴，

　　|CD|＝，

　　，即A、B、C、D到M距離相等

　　∴A、B、C、D四點共圓　12分


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和是Sn=f（n）-1．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若bn=logaan+1，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=n+an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）-1，數(shù)列{bn}滿足bn=logaan+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若cn=(bn+1)•(
1011
)n，數(shù)列cn有沒有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M(1，2)，An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
3
n
)三點在同一直線上，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n2
n2
．

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