已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證：＝.
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證明　過C作CE∥AD交BA的延長線于E，如圖所示，

則∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.
又∠BAD＝∠DAC，∴∠AEC＝∠ACE，∴AC＝AE，
又由AD∥CE知＝，
∴＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(拓展深化)如圖①所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是直線AD和△ABC外接圓的交點(diǎn)．

(1)求證：AB2＝AD·AE；
(2)如圖②所示，當(dāng)D為BC延長線上的一點(diǎn)時(shí)，第(1)題的結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則有
A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，則相似三角形共有
A．0對(duì) B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中點(diǎn)，DE⊥AB于E，則△ADE與△ABC的相似比是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長10 cm，一條對(duì)角線將中位線分成的兩部分之差是3 cm，則該梯形中的較大的底是________ cm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，則線段AC的長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，在的延長線上，與半圓相切于點(diǎn)，．若，，則______．

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