設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB．
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大��；
（3）求三角形ABC的面積S．
（1）依正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：bsinA=asinB，
又a=4，sinA=4sinB，
則b=1；           
（2）依余弦定理有cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16+1-13
2×4×1
=
1
2
，
又0＜C＜180°，∴C=60°；                 
（3）a=4，b=1，sinC=
3
2
，
則S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×4×1×sin60°=
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+c2=
3
ac+b2，求B的大小和cosA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）當(dāng)B銳角時(shí)，求cosA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C，的對(duì)邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB．
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB．
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大�。�
（3）求三角形ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大小．
（3）如果cos(x+C)=
4
5
(-
π
2
＜x＜0)，求sinx．

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