已知函數(shù)，當時取得極大值，當時取得極小值，求極小值及其對應的的值。

,,函數(shù)的極小值為


解析:

，∵當和時函數(shù)取得極值，∴和是的兩根，即，解得，∴，∵當時函數(shù)取得極大值，∴，解得，此時函數(shù)的極小值為。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江西省臨川二中高三第二學期第一次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題


（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當時，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個切點；
②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省漳州市四地七校高三6月模擬考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，當時取得極小值，則等于（    ）

A.                          B.                             C.                             D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省大理州高二月考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，取得極大值；當時，取得極小值．

求、、的值;

求在處的切線方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省高三最后一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極小值.

(1)求的值；

(2)若在處的切線方程為，求證：當時，曲線不可能在直線的下方.

 

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