已知偶函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，且當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)，f(x)＝3x＋，則f(log5)的值等于________．

 

【答案】

1

【解析】

試題分析：由函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，得，即f(x)周期為T(mén)=2;由f(x)為偶函數(shù)，得,則.當(dāng)時(shí)，f(x)＝3x＋，而，，

.

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性、周期性，對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算.

 

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已知偶函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù)，則f(－3)和f(π)的大小關(guān)系是________．

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已知偶函數(shù)y＝f(x)(x∈R)在區(qū)間[－1，0]上單調(diào)遞減，且滿足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，給出下列判斷①f(x)＝0；②f(x)在[1，2]上是減函數(shù)；③f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)；④函數(shù)y＝f(x)在x＝0處取得最小值．其中正確論斷的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有正確論斷的序號(hào))

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已知偶函數(shù)y＝f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上單調(diào)遞減，則f、f、f從小到大的順序 　　

 

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已知偶函數(shù)y＝f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上單調(diào)遞減，則f、f、f從小到大的順序 　　

 

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