設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

(Ⅰ)若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；

(Ⅱ)若a1＝1，q≠0，且對所有正整數(shù)n，有Sn＝．判斷{an}是否為等比數(shù)列．

答案：
解析：

　　[答案](Ⅰ)；

　　(Ⅱ)是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列．

　　[解析](Ⅰ)設(shè)公差為d，則

　　

　　

　　．

　　(Ⅱ)．

　　

　　．

　　所以，是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)Sn表示數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和，若a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），則a4等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知數(shù)列{an}，對于任意的正整數(shù)n，an=
1  (1≤n≤2009)
-2•(
1
3
)n-2009 (n≥2010)
，設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．下列關(guān)于
lim
n→+∞
Sn的結(jié)論，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ） 若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
（Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且對所有正整數(shù)n，有Sn=
1-qn1-q
．判斷{an}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
（2）若an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=1-
1
2n
，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西 題型：解答題

設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ） 若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
（Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且對所有正整數(shù)n，有Sn=
1-qn
1-q
．判斷{an}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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