在長方體A1B1C1D1-ABCD中，直線AB與直線B1C1的位置關(guān)系是________．

異面
分析：設(shè)矩形A1B1BA所在的平面為α，可得直線B1C1經(jīng)過平面α外一點C1和平面α內(nèi)一點B1，與平面α內(nèi)不經(jīng)過點B1的直線異面，由此可判斷出直線AB與直線B1C1是異面直線．
解答：如圖，長方體A1B1C1D1-ABCD中，
設(shè)矩形A1B1BA所在的平面為α，則有
∵B1∈α，C1∉α，AB?α且B1∉AB
∴直線AB與直線B1C1是異面直線
故答案為：異面
點評：本題給出長方體，判斷它的兩條棱所在直線的位置關(guān)系，著重考查了空間兩條直線位置關(guān)系的判斷及其證明的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，BB1=4，B1H⊥平面A1BC1，垂足為H．
（Ⅰ） 求證：H為△A1BC1的垂心；
（Ⅱ）求證：S2△A1B1C1=S△A1HC1•S△A1BC1（其中S△A1B1C1、S△A1HC1、S△A1BC1分別表示△A1B1C1，△A1HC1，△A1BC1的面積）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一側(cè)面的平面去截此三棱柱，使得到的兩個幾何體能夠拼接成長方體，則長方體表面積的最小 值為
24
24
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學試卷 題型：填空題

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體

ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

（1）證明：D1E⊥A1D;

（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

（理科做）(本題滿分14分)

     如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點，AM⊥BA1．

   （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

   （Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，BB1=4，B1H⊥平面A1BC1，垂足為H．
（Ⅰ） 求證：H為△A1BC1的垂心；
（Ⅱ）求證：數(shù)學公式（數(shù)學公式分別表示△A1B1C1，△A1HC1，△A1BC1的面積）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,

求證:(1)∠ABC=∠A1B1C1;

(2)∠A1D1A=∠B1C1B.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案