【題目】已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，記直線、的斜率分別為，，求的最小值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)直線的方程為，將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立，消去，利用韋達(dá)定理并結(jié)合條件可求出實(shí)數(shù)的值，由此得出拋物線的方程；

（2）由（1）得出直線的方程為，將該直線方程與拋物線的方程聯(lián)立，并列出韋達(dá)定理，利用斜率公式結(jié)合韋達(dá)定理得出關(guān)于的表達(dá)式，可得出的最小值.

（1）因?yàn)橹本�過(guò)焦點(diǎn)，設(shè)直線的方程為，

將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立，消去得，

所以有，，，因此，拋物線的方程；

（2）由（1）知拋物線的焦點(diǎn)坐示為，設(shè)直線的方程為，

聯(lián)立拋物線的方程，所以，，

則有，，

因此

.

因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】設(shè)為等差數(shù)列，為公差，且和均為實(shí)數(shù)，，它的前項(xiàng)和記作.設(shè)集合，.

下列結(jié)論是否正確？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)舉一個(gè)例子說(shuō)明.

（1）以集合中的元素為坐標(biāo)的點(diǎn)都在同一直線上；

（2）至少有一個(gè)元素；

（3）時(shí)，一定有.

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（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求的值；

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