精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數f（x）為偶函數，且x＞0時，f（x）=2x+1，則x＜0時f（x）等于


  1. A.
    2x-1
  2. B.
    2-x+1
  3. C.
    -2x+1
  4. D.
    -2-x+1
B
分析：設出x＜0，有-x＞0，這樣就可以把-x代入所給的解析式，根據函數是一個偶函數，寫出要求的解析式．
解答：∵x＞0時，f（x）=2x+1，
∵當x＜0時，-x＞0，
∴f（-x）=2-x+1，
∵函數f（x）為偶函數，
∴f（x）=2-x+1
故選B．
點評：本題考查函數的奇偶性的性質，在解題時注意把求解析式的變量設出來，通過符號的變化到已知的一個區(qū)間上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：
①函數f（x）的值域為R；
②函數f（x）有最小值；
③當a=0時，函數f（x）為偶函數；
④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍a≥-4．
正確的命題是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為偶函數，滿足f（x+1）=1-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內，函數g（x）=f（x）-kx-k有四個零點，則實數k的取值范圍是
[0，
1
4
]
[0，
1
4
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=log
12
x，給出下列四個命題：
①函數f（|x|）為偶函數；
②若|f（a）|=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，則ab=1；
③函數f（-x2+2x）在（1，+∞）上為單調增函數；
④若0＜a＜1，則|f（1+a）|＜|f（1-a）|；
則正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）為偶函數，且f′（x）存在，則f′（0）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2為已知實常數，下列關于函數f（x）的性質判斷正確的命題的序號是
①②③
①②③
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數x恒成立；
②若f（0）=0，則函數f（x）為奇函數；
③若f(
π
2
)=0，則函數f（x）為偶函數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案