已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

解：因?yàn)?∈A，所以
①若a+2=1，解得a=-1，此時(shí)集合為{1，0，1}，元素重復(fù)，所以不成立，即a≠-1．
②若（a+1）2=1，解得a=0或a=-2，當(dāng)a=0時(shí)，集合為{2，1，3}，滿足條件，即a=0成立．
當(dāng)a=-2時(shí)，集合為{0，1，1}，元素重復(fù)，所以不成立，即a≠-2．
③若a2+3a+3=1，解得a=-1或a=-2，由①②知都不成立．
所以滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值集合為{0}．
分析：利用元素和集合的關(guān)系，因?yàn)?∈A，所以分別討論三個(gè)式子，然后求解a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查元素和集合的關(guān)系的應(yīng)用，要注意利用元素的互異性對(duì)所求集合進(jìn)行檢驗(yàn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，B={（a+1）2，5}，若A∩B={1}，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知集合A，B，全集∪，給出下列四個(gè)命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={(x，y)|y=
4-x2
}，集合B={（x，y）|y=x+a}，并且A∩B≠∅，則a的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
（2）若A∩B≠?，A∩C=∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修1 1.3集合的基本運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(B)＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　　)

A.a≤2  B.a＜1

C.a≥2  D.a＞2

 

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