17．點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的正方形運動一周，記O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x為函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 判斷函數(shù)的圖象具有對稱性，所以只需求解P到對角線時的函數(shù)的解析式，判斷即可．

解答 解：O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x為函數(shù)f（x），當p到達對角線的頂點前，
y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{\sqrt{{x}^{2}-2x+2}，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
可知0≤x≤2時，函數(shù)的圖象只有C滿足題意．
函數(shù)的圖象具有對稱性，C滿足題意．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的判斷，考查分析問題解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$（a＞0）的右焦點為圓（x-4）2+y2=1的圓心，則此雙曲線的離心率為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m⊥α，m∥β，則α∥βC．若m⊥α，n∥α，則m∥nD．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}），{F_1}$為左焦點，A為右頂點，B1，B2分別為上、下頂點，若F1，A，B1，B2四點在同一圓上，則此橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設a=3e，b=πe，c=π3，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)$g（x）=f（{2x}）+\sqrt{8-{2^x}}$的定義域為（　　）
A．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$Ω：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，過點$Q（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$作圓x2+y2=1的切線，切點分別為S，T．直線ST恰好經(jīng)過Ω的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）如圖，過橢圓Ω的右焦點F作兩條互相垂直的弦AB，CD．
①設AB，CD的中點分別為M，N，證明：直線MN必過定點，并求此定點坐標；
②若直線AB，CD的斜率均存在時，求由A，C，B，D四點構成的四邊形面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{3}=1$有相同的焦點，且其中一條漸近線為$y=\frac{3}{2}x$，則該雙曲線的標準方程是$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知圓C：x2+y2=4上所有的點滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，當m取最小值時，可行域（不等式組所圍成的平面區(qū)域）的面積為（　�。�
A．48B．54C．24$\sqrt{2}$D．36$\sqrt{3}$

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