Question

甲、乙、丙三人值日，從周一至周六，每人值班兩天，若甲不值周一，乙不值周六，則可排出的不同值日表有______種．

Answer 1

法一：由題意知本題是一個(gè)排列組合及簡單計(jì)數(shù)問題，
根據(jù)題意分兩類
當(dāng)甲排在星期六，有C₄¹C₄²=24種排法．
當(dāng)甲不排在星期六，有C₄²C₃²=18種排法
∴值班方案種數(shù)為24+18=42種
故答案為：42
法二：先做出所有的沒有限制的排列數(shù)，共有C₆²•C₄²種結(jié)果，
而不滿足條件的有甲在周一，乙在周六，共有2C₅¹C₄²種結(jié)果，
其中多減去了乙在周六且甲在周一，共有C₄¹C₃¹種結(jié)果，
得到符合條件的結(jié)果數(shù)有C₆²•C₄²-2C₅¹C₄²+C₄¹C₃¹=42
故答案為：42