(16分)設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(Ⅱ)是否存在實數(shù)a,使得關(guān)于x的不等式的解集為(0,+)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,試說明理由.

解析:(Ⅰ).…………………2分

故當(dāng)時,, 時,

所以單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.…………………………4分

由此知的極大值為,沒有極小值.………………………6分

(Ⅱ)()當(dāng)時,由于,

故關(guān)于的不等式的解集為.…………………………10分

()當(dāng)時,由,其中為正整數(shù),且有.…… 12分

時,.且

取整數(shù)滿足,,且,

,

即當(dāng)時,關(guān)于的不等式的解集不是

綜合()()知,存在,使得關(guān)于的不等式的解集為,且的取值范圍為.       …………………………14分

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,求b值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,求b值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求f(x)的最大值及周期;
(2)若銳角α滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖南省衡陽八中高三(上)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求f(x)的周期以及單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)時,求sin2x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x2+4,設(shè)函數(shù)
(1)求F(x)表達(dá)式;
(2)解不等式1≤F(x)≤2;
(3)設(shè)mn<0,m+n>0,判斷F(m)+F(n)能否小于0?

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