已知y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩相等實根，且f'（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式；
（2）求曲線y=f（x）與直線x+y-1=0所圍成的圖形的面積．
（1）設f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．…（2分）
由
b2-4ac=0
2ax+b=2x+2
得a=1，b=2，c=1…（5分）
∴f（x）=x2+2x+1…（6分）
（2）由得x=-3或x=0…（8分）
∴s=
∫0-3
(-x+1)dx-
∫0-3
(x2+2x+1)dx…（10分）
=(-
1
2
x2+x)
.
0
-3
-(
1
3
x3+x2+x)
.
0
-3
…（12分）
=
9
2
…（13分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩相等實根，且f'（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式；
（2）求曲線y=f（x）與直線x+y-1=0所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知y=f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=log3f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，且f（1）=f（-1）=0，方程f（x）=1有兩個相等的實數(shù)根，g（x）=
1+x2
f(x)
；
（1）求函數(shù)y=f（x）；
（2）若g（a）=2求a的值；
（3）求證：g（
1
x
）=-g（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，若方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f（x）'=2x+2，則函數(shù)f（x）的表達式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩相等實根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)y=f（x）與y=-x2-4x+1所圍成的圖形的面積．

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