Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與俯視圖都是一邊長(zhǎng)為3cm的矩形，左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為

3

3

cm3

．

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，三棱柱的側(cè)棱與底面垂直且長(zhǎng)度是3，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)做出底面面積，進(jìn)而做出體積．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)三棱柱，
∵三棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，
三棱柱的側(cè)棱與底面垂直且長(zhǎng)度是3，
∴三棱柱的體積是

1

2

×2×2×

3

2

×3=3

3

，
故答案為：3

3

cm3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原直觀圖，本題解題的關(guān)鍵是看清所給的圖形的特點(diǎn)，看出各個(gè)部分的長(zhǎng)度，再利用公式求得結(jié)果．