利用計算器,求方程的一個近似解(精確到0.1).

答案:略
解析:

設(shè),先畫出函數(shù)圖象的草圖,如圖所示.

因為f(2)=10,f(3)=20,所以在區(qū)間(2,3)上,方程有一解,記為

23的平均數(shù)2.5因為f(2.5)=0.250,所以.再取22.5的平均數(shù)2.25

因為f(2.25)=0.43750,所以

如此繼續(xù)下去,得

f(2)0

f(2)0,

f(2.25)0,

f(2.375)0

f(2.375)0,

因為2.3752.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為

利用同樣的方法,還可以求出方程的另一個近似解.

利用函數(shù)圖象的性質(zhì)求方程的根,這是因為若f(a)·f(b)0,且f(x)xÎ (ab)內(nèi)單調(diào),則必存在一個c,使f(c)=0成立.


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