利用計算器,求方程的一個近似解(精確到0.1).
設(shè) ,先畫出函數(shù)圖象的草圖,如圖所示.因為 f(2)=-1<0,f(3)=2>0,所以在區(qū)間(2,3)上,方程有一解,記為.取 2與3的平均數(shù)2.5因為f(2.5)=0.25>0,所以.再取2與2.5的平均數(shù)2.25因為 f(2.25)=-0.4375<0,所以.如此繼續(xù)下去,得 f(2) <0,f(2) <0,f(2.25) <0,f(2.375) <0,f(2.375) <0,因為 2.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為.利用同樣的方法,還可以求出方程的另一個近似解. 利用函數(shù)圖象的性質(zhì)求方程的根,這是因為若 f(a)·f(b)<0,且f(x)在xÎ (a,b)內(nèi)單調(diào),則必存在一個c,使f(c)=0成立. |
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