在等腰中,,頂點(diǎn)為直線與軸交點(diǎn)且平分,

    若，求 （1）直線的方程；  （2）計(jì)算的面積.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】第一問中利用等腰中,,，頂點(diǎn)為直線與軸交點(diǎn)且平分,可知兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，利用方程組很容易得到。

第二問中，點(diǎn)到直線距離公式得到到直線的距離為，以及BC的長，可知三角形的面積。

解：根據(jù)題意知,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820422770066440/SYS201207182043247318138379_DA.files/image004.png">，平分,

所以兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)

利用方程組我們?nèi)菀椎玫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820422770066440/SYS201207182043247318138379_DA.files/image015.png">

進(jìn)而直線方程為：

（2）由點(diǎn)到直線距離公式得到到直線的距離為，又

所以，有

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

（甲）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，點(diǎn)M在邊BC上，DAMC1是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．

（1）求證：點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；

（2）求點(diǎn)C到平面AMC1的距離；

（3）求二面角M-AC1-C的大小．

（乙）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以ÐABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點(diǎn)，E為B1C的中點(diǎn)．

（1）求直線BE與A1C所成的角；

（2）在線段AA1上是否存在點(diǎn)F，使CF^平面B1DF，若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（甲）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，點(diǎn)M在邊BC上，DAMC1是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．

（1）求證：點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；

（2）求點(diǎn)C到平面AMC1的距離；

（3）求二面角M-AC1-C的大�。�

（乙）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以ÐABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點(diǎn)，E為B1C的中點(diǎn)．

（1）求直線BE與A1C所成的角；

（2）在線段AA1上是否存在點(diǎn)F，使CF^平面B1DF，若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D為A1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段AA1上，
(Ⅰ)AF為何值時(shí)，CF⊥平面B1DF？
(Ⅱ)設(shè)AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值。

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