在等腰中,,頂點為直線與軸交點且平分,

    若，求 （1）直線的方程；  （2）計算的面積.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】第一問中利用等腰中,,，頂點為直線與軸交點且平分,可知兩點關于直線對稱，利用方程組很容易得到。

第二問中，點到直線距離公式得到到直線的距離為，以及BC的長，可知三角形的面積。

解：根據(jù)題意知,又因為，平分,

所以兩點關于直線對稱，設

利用方程組我們容易得到

進而直線方程為：

（2）由點到直線距離公式得到到直線的距離為，又

所以，有

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

（甲）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，點M在邊BC上，DAMC1是以點M為直角頂點的等腰直角三角形．

（1）求證：點M為邊BC的中點；

（2）求點C到平面AMC1的距離；

（3）求二面角M-AC1-C的大�。�

（乙）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以ÐABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點，E為B1C的中點．

（1）求直線BE與A1C所成的角；

（2）在線段AA1上是否存在點F，使CF^平面B1DF，若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

（甲）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，點M在邊BC上，DAMC1是以點M為直角頂點的等腰直角三角形．

（1）求證：點M為邊BC的中點；

（2）求點C到平面AMC1的距離；

（3）求二面角M-AC1-C的大�。�

（乙）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以ÐABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點，E為B1C的中點．

（1）求直線BE與A1C所成的角；

（2）在線段AA1上是否存在點F，使CF^平面B1DF，若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以B為直角頂點的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D為A1C1的中點，F(xiàn)在線段AA1上，
(Ⅰ)AF為何值時，CF⊥平面B1DF？
(Ⅱ)設AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值。

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