Question

已知一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），并且與點(diǎn)（2，3）和（0，-5）的距離相等，則直線(xiàn)的方程為_(kāi)_______．

Answer 1

x=1或4x-y-2=0
分析：由題意，所求直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（0，-5）的中點(diǎn)或與點(diǎn)（2，3）和（0，-5）所在直線(xiàn)平行．
解答：由題意，所求直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（0，-5）的中點(diǎn)或與點(diǎn)（2，3）和（0，-5）所在直線(xiàn)平行．
①經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（0，-5）的中點(diǎn)（1，-1），直線(xiàn)方程為x=1；
②與點(diǎn)（2，3）和（0，-5）所在直線(xiàn)平行，斜率為4，直線(xiàn)方程為y=2=4（x-1），即4x-y-2=0
故答案為：x=1或4x-y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)鍵方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定所求直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（0，-5）的中點(diǎn)或與點(diǎn)（2，3）和（0，-5）所在直線(xiàn)平行是關(guān)鍵．