Question

下列四個(gè)結(jié)論：
①方程k=

y-2

x+1

與方程y-2=k（x+1）可表示同一直線；
②直線l過(guò)點(diǎn)P（x₁，y₁），傾斜角為

π

2

，則其方程為x=x₁；
③直線l過(guò)點(diǎn)P（x₁，y₁），斜率為0，則其方程為y=y₁；
④所有直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程，
其中正確的命題序號(hào)為（　�。�

• A、①④
• B、③④
• C、②③
• D、①②

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：真假由直線方程的幾種形式存在的條件逐一核對(duì)四個(gè)命題得答案．

解答： 解：①方程k=

y-2

x+1

與方程y-2=k（x+1）不表示同一直線，前者不含（-1，0），命題①錯(cuò)誤；
②直線l過(guò)點(diǎn)P（x₁，y₁），傾斜角為

π

2

，則其方程為x=x₁，命題②正確；
③直線l過(guò)點(diǎn)P（x₁，y₁），斜率為0，則其方程為y=y₁，命題③正確；
④∵直線的斜率不存在時(shí)，直線沒(méi)有點(diǎn)斜式和斜截式方程，命題④錯(cuò)誤．
∴正確的命題是②③．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了直線方程的幾種形式，是基礎(chǔ)題．