過拋物線y2=8x的焦點作直線L交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標(biāo)為4，則|AB|等于（　�。�
A．14B．12C．10D．8
因為拋物線y2=8x的焦點為F（2，0），設(shè)過F點的直線L為：y=k（x-2），且k≠0；
所以，由
y=k(x-2)
y2=8x
  得：k2（x-2）2=8x，即k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，由根與系數(shù)的關(guān)系，
得：x1+x2=
4k2+8
k2
=8，x1x2=4；∴k2=2，∴線段AB的長為：|AB|═
1+k2
|x1-x2|
=
1+2
(x1+ x2)  2-4x1x2
=
3
×
82-4×4
=12．
故答案選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、過拋物線y2=8x的焦點，作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=6，則|AB|長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）過拋物線y2=8x的焦點作弦AB，點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=10，則|AB|=
14
14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若|BF|=3，則△AOB的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點，則該橢圓的方程是（　�。�

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