（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)公比 的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足.     
（1）求證：是等差數(shù)列；   
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
解：（1）由題意知，，   ………………1分


∴數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列�！�3分
（2）由（1）知，
，
        ①
 ②   ①-②得
.  …………8分
（3）

∴當(dāng)n=1時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，
即。
∴當(dāng)n=2時(shí)，取最大值是。
  
即得或。
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為   ……………14分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15="225."
（Ⅰ）求數(shù)列{a­n}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
數(shù)列滿足。
（Ⅰ）計(jì)算，并由此猜想通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中的猜想。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}一共有12項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為10，偶數(shù)項(xiàng)之和為22，則公差為(    )
A．12B．5C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）
（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；                                 
（2）設(shè)，求數(shù)列
（3）設(shè)，，記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則的最小值為_(kāi)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列的前項(xiàng)和，利用倒序求和的方法得：；類似的，記等比數(shù)列的前項(xiàng)的積為，且，試類比等差數(shù)列求和的方法，可將表示成首項(xiàng)，末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即公式_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且
(1) 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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