下列推理是否正確，將有錯(cuò)誤的指出其錯(cuò)誤之處。

已知和是無(wú)理數(shù)，試證：也是無(wú)理數(shù)．

證明：依題意設(shè)和都是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)，所以必是無(wú)理數(shù)．

答案：略
解析：

解：使用的論據(jù)是：“無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)”，這個(gè)論據(jù)是假的，因?yàn)閮蓚�(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，因此原理的真實(shí)性仍無(wú)法斷定．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

下列推理是否正確，將有錯(cuò)誤的指出其錯(cuò)誤之處。

求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．

證明：設(shè)四邊形ABCD是矩形，則它的四個(gè)角都是直角，有∠A＋∠B＋∠C＋∠D=90°＋90°＋90°＋90°=360°．所以四邊形的內(nèi)角和為360°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

下列推理是否正確，將有錯(cuò)誤的指出其錯(cuò)誤之處。

在Rt△ABC中，∠C=90，求證：．

證明：∵a=csinA，b=ccosA，∴．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

下列推理是否正確，將有錯(cuò)誤的指出錯(cuò)誤之處．

(1)求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．

證明：設(shè)四邊形ABCD為矩形，則四個(gè)角都是直角．

∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．

∴四邊形的內(nèi)角和為360°．

(2)已知和是無(wú)理數(shù)，試證：＋也是無(wú)理數(shù)．

證明：依題意知和都是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)，所以＋也必是無(wú)理數(shù)．

(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求證：a2＋b2＝c2．

證明：∵a＝csinA，b＝ccosA，

∴a2＋b2＝c2sin2A＋c2cos2A＝c2(sin2A＋cos2A)＝c2．

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