數(shù)列｛an｝，Sn為它的前n項的和，已知a1＝－2，an＋1＝Sn，當n≥2時，求：an和Sn．

 

【答案】

Sn＝－2n． an＝－2n-1．

【解析】

試題分析：∵an＋1＝Sn，又∵an＋1＝Sn＋1-Sn，∴Sn＋1＝2Sn．   2分

∴｛Sn｝是以2為公比，首項為S1＝a1＝－2的等比數(shù)列．  6分

∴Sn＝a1×2n-1＝－2n． 10分

∵當n≥2時，an＝Sn－Sn-1＝－2n-1． 12分

考點：本題考查了熟練通項公式的求法

點評：應用公式求解通項公式時，要注意n≥2這個前提，屬基礎題

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）在等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數(shù)列的公比q為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順河區(qū)一模）在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，a1=1，a2=2，an+2-an=1+（-1）n，則S20=
120
120
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，則n=
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n為正整數(shù)，an=[
n4
]，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S8=
6
6
、S4n=
2n2-n
2n2-n
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案