Question

已知全集U=R，集合A={x|2x-3＜x}，集合B={x|log₂x＞1}；
（1）求集合A、B；     
（2）求A∩（C_UB）．

Answer 1

分析：（（1）利用一元一次不等式的解法和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能求出集合A和集合B．
（2）由U=R，B={x|x＞2}，能求出C_UB={x|x≤2}．再由A={x＜3}，能求出A∩（C_UB）．

解答：解：（1）∵A={x|2x-3＜x}={x＜3}，
B={x|log₂x＞1}={x|

x＞0 x＞2

}={x|x＞2}．
（2）∵U=R，B={x|x＞2}，
∴C_UB={x|x≤2}．
∵A={x＜3}，∴A∩（C_UB）={x|x≤2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、交、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．