如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH的邊界上及其內(nèi)部運動，則M滿足什么條件時，有MN∥平面B1BDD1?

∵H、N、F分別為CD、BC、C1D1的中點，

∴HN∥BD，HF∥DD1，又HN∩HF＝H，HN⊂平面NHF，HF⊂平面NHF，BD⊂平面BDD1B1，DD1⊂平面BDD1B1，∴平面NHF∥平面B1BDD1，故線段FH上任意點M與N相連，都有MN∥平面B1BDD1，故M∈線段FH.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點
（1）若F為AA1的中點，求證：EF∥面DD1C1C；
（2）若F為AA1的中點，求二面角A-EC-D1的余弦值．

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12、如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為中截面的中心，則△PA1C1在該正方體各個面上的射影可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶山區(qū)二模）如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面ABB1A1內(nèi)有一動點P到直線A1B1和直線BC的距離相等，則動點P所在曲線形狀為（　　）

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如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱CC1上的一個動點，平面BED1交棱AA1于點F．則下列命題中假命題是（　�。�

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