已知點P是雙曲線數(shù)學公式=1右支上任意一點，由P點向兩條漸近線引垂直，垂足分別為M、N，則△PMN的面積為________．


分析：雙曲線=1的兩條漸近線為x-和，設P（x0，y0），則P到漸近線為x-的距離，P到漸近線為x+的距離，由此能求出△PMN的面積．
解答：雙曲線=1的兩條漸近線為x-和，
設P（x0，y0），
則P到漸近線為x-的距離，
P到漸近線為x+的距離，
∴△PMN的面積=×
==．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地選取公式．
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已知點P是雙曲線=1上一動點,F1、F2是雙曲線的兩個焦點,O是坐標原點,則的取值范圍是_________________.

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已知點P是雙曲線-=1(a>0,b>0)和圓x2+y2=a2+b2的一個交點,F1,F2是雙曲線的兩個焦點,∠PF2F1=2∠PF1F2,則雙曲線的離心率為(　　)

A.+1　　　　　　　   B.

C.2                     D.

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A.+1　　　　　　　   B.

C.2                     D.

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已知點P是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內心（內心--角平分線交點且滿足到三角形各邊距離相等），若 S=S+S成立，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．4
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省邢臺市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是雙曲線=1右支上任意一點，由P點向兩條漸近線引垂直，垂足分別為M、N，則△PMN的面積為    ．

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