在1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5的展開式中，含x2項的系數(shù)是


  1. A.
    10
  2. B.
    15
  3. C.
    20
  4. D.
    25
C
分析：利用二項式定理展開二項式，找出含有x2的項，即可求得x2項的系數(shù)．
解答：在1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5的展開式中，
含x2項為：+++==20，
故選C．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，組合數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7-2t？若存在，求出所有t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q-p）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間
（0，2）
（0，2）
上遞減；并利用單調(diào)性定義證明．函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
（2）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＜0）時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省保定市蠡縣中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省連云港市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7-2t？若存在，求出所有t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q-p）．

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