若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|-|x+3|＞a無解，則實(shí)數(shù)a的最小值是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對(duì)值三角不等式求得|x-5|-|x+3|的最大值，可得
解答： 解：∵|x-5|-|x+3|≤|（x-5）-（x+3）|=8，故|x-5|-|x+3|的最大值為8．
再根據(jù)不等式|x-5|-|x+3|＞a無解，可得a≥8，故a的最小值為8，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值三角不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（cosx+
3
sinx）+a（x∈R，a∈R，a是常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場每月售出的某種商品的件數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列如下表．
X123…12
P
1
12
1
12
1
12
…
1
12
每售出一件可獲利300元，如果銷售不出去，每件每月需要保養(yǎng)費(fèi)100元．該商場月初進(jìn)貨9件這種商品，則銷售該商品獲利的期望為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=ax3-2x2-3，若f′（1）=5，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必須相鄰，且B在A的左邊，那么不同的排法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ為第四象限角，則
π
2
+θ是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：x=my+n（n＞0）過點(diǎn)A（5
3
，5），若可行域的面積
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
為25
3
，則（n+mx）4展開式中系數(shù)絕對(duì)值得和為（　�。�
A、（11
3
）4
B、9×114
C、9×104
D、9×115

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)均勻的正方體，把其中相對(duì)的面分別涂上紅色、黃色、藍(lán)色，隨機(jī)向上拋出，正方體落地時(shí)“向上面為紅色”的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
6

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