等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足3a4=7a7，且a1＞0，當(dāng)前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)，n=    ．
【答案】分析：把a(bǔ)1和d代入3a4=7a7，求得a1=-d，進(jìn)而可判斷a9＞0，a10=＜0，故可知數(shù)列前9項(xiàng)均為正數(shù)，進(jìn)而可知答案．
解答：解：∵3a4=7a7，且a1＞0，
∴數(shù)列的公差d＜0
∵3a4=7a7
∴3（a1+3d）=7（a1+6d）
整理得a1=-d
∴a9=a1+8d＞0，a10=a1+9d＜0
∴前9項(xiàng)和Sn最大．
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a
2
n
-1
（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=5，a10=-9．則公差d=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=3，a6=-3，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3=1，a5=4，則a11=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足2a2 +2a12=a72 ，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b5b9=（　�。�

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