如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分別是，的中點(diǎn)，且，設(shè)，，以e1、e2為基底表示向量、、。

答案：
解析：

［解］因?yàn)?img align="absmiddle" width=49 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60RD/0038/0110/36dc34025443a2c6fc0a6e17592eefa7/C/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1029">，且，所以。

因?yàn)?img align="absmiddle" width=141 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60RD/0038/0110/36dc34025443a2c6fc0a6e17592eefa7/C/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1032">，所以

又且，

所以，。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
12
AB，E是AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，使點(diǎn)A折到點(diǎn)P的位置，且二面角P-DE-C的大小為120°．
（1）求證：DE⊥PC；
（2）求直線PD與平面BCDE所成角的大�。�
（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)，AB=BC=1，PA=AD=2．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：CD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
12
AB=a，E是AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，使點(diǎn)A折到點(diǎn)P的位置，且二面角P-DE-C的大小為120°
（1）求證：DE⊥PC；
（2）求點(diǎn)D到平面PBC的距離；
（3）求二面角D-PC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
PD
•
PA
最小時(shí)，tan∠APD的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，E，F(xiàn)是AB邊的四等分點(diǎn)，AB=4，BC=BF=AE=1，AD=3，P為在梯形區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足PE+PF=AB，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為Γ．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求軌跡Γ在該坐標(biāo)系中的方程；
（2）判斷軌跡Γ與線段DC是否有交點(diǎn)，若有交點(diǎn)，求出交點(diǎn)位置；若沒有交點(diǎn)，請(qǐng)說明理由；
（3）證明D，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，并求出該圓的方程．

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