已知變量x、y滿(mǎn)足線性約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=
1
2
x-y最大值為_(kāi)_____．
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
∵z=
1
2
x-y，
∴y=
1
2
x-z，平移直線y=
1
2
x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=
1
2
x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，0）時(shí)，直線y=
1
2
x-z的截距最小，此時(shí)z最大，z=
1
2
×1-0=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)D表示的區(qū)域中的點(diǎn)橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y滿(mǎn)足條件
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向E中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)在D中的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，滿(mǎn)足不等式x2-y2≤0的點(diǎn)（x，y）的集合（用陰影表示）是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人約定在10點(diǎn)半到12點(diǎn)會(huì)面商談事情，約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人20分鐘，即可離去，求兩人能會(huì)面的概率______（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x、y滿(mǎn)足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則
x+y
x-2
的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[-1，0]C．（-∞，+∞）D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則a的值為（　�。�
A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
，則目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y的最小值為（　　）
A．2B．4C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為(     )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案