在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2cos3x變?yōu)榍�y′=3cos2x′的伸縮變換是________．


分析：由已知中變換前的曲線方程y=2cos3x及變換后的曲線方程y′=3cos2x′，分析出變換前后的周期和振幅，然后分析出變換過程中橫縱坐標(biāo)的變換方法，即可得到答案．
解答：∵曲線y=2cos3x的周期為，振幅為2；
曲線y′=3cos2x′的周期為π，振幅為3；
∴y=cos3x到y(tǒng)=cos2x橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，
由y=2cos2x到y(tǒng)=3cos2x縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，
即x′=x，y′=y
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中根據(jù)變換前后的函數(shù)圖象的周期和振幅，進(jìn)而分析函數(shù)圖象上坐標(biāo)變換的方法，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y=sinx的伸縮變換是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y′=2sinx′的伸縮變換是（　�。�
A、
x=3x′
y=
1
2
y′
B、
x′=3x
y′=
1
2
y
C、
x=3x′
y=2y′
D、
x′=3x
y′=2y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y=sinx的伸縮變換是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2cos3x變?yōu)榍�y′=3cos2x′的伸縮變換是
x′=
3
2
x
y′=
3
2
y
x′=
3
2
x
y′=
3
2
y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2cos3x變?yōu)榍�的伸縮變換是       .

 

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