設實數(shù),若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的,都有滿足方程,這時,實數(shù)的取值的集合為          

解析試題分析:解:∵logax+logay=c,∴x>0,y>0,y=.(a>1),作出其函數(shù)圖象:

由圖象可以看出:函數(shù)y=在區(qū)間[a,3a]上單調(diào)遞減,∴必有及a>1,c只有一個值.解得c=3,a=3.適合題意.∴實數(shù)a的取值的集合為{3}.
考點:函數(shù)的單調(diào)性
點評:由題意確定函數(shù)的單調(diào)性和畫出其圖象是解題的關(guān)鍵.

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)= ,則不等式f(x)>f(1)的解集是    。

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如果是周期為2的奇函數(shù),當時,,那么
       

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如果1是一元二次方程的一個根,那么方程的另一個根為      .

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已知,若,則=      

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一次函數(shù)f(x)是減函數(shù),且滿足f[f(x)]=4x-1,則f(x)=__________.

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已知函數(shù),則的值是     

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函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)<f(-x)+x的解集為______。

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已知等于(   )

A. B. C. D. 

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