若關于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，則實數(shù)m的值是（　�。�
分析：由關于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，得到方程mx2+8mx+21=0的兩個根是-1和-7，然后利用根與系數(shù)的關系列方程組求解實數(shù)m的值．
解答：解：由二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，
說明-7和-1是方程mx2+8mx+21=0的兩個根，則m≠0．
根據(jù)根與系數(shù)關系，則
-1+(-7)=-
8m
m
①
(-1)×(-7)=
21
m
②
，
①式恒成立．
解②得：m=3．
所以，關于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}的實數(shù)m的值是3．
故選C．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與對應一元二次方程根的關系，考查了方程組的解法，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ∈R，0＜φ＜2π，若關于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集為區(qū)間（1，10），則φ的值是
7π
6
或
11π
6
7π
6
或
11π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設θ∈R，0＜φ＜2π，若關于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集為區(qū)間（1，10），則φ的值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2003-2004學年江蘇省常州高級中學高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

設θ∈R，0＜φ＜2π，若關于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集為區(qū)間（1，10），則φ的值是    ．

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