分析 (1)首先,當x=0時,f(0)=0,然后,設x<0,則-x>0,然后,借助于函數(shù)為奇函數(shù),進行求解即可,
(2)畫出函數(shù)的圖象,由圖象可得函數(shù)的單調區(qū)間.
解答 解:(1)是定義在R上的奇函數(shù)∴f(0)=0
設x<0,又f(x)是奇函數(shù),
∴f(x)=-f(-x)=-[($\frac{1}{2}$)-x+1]=-(2x+1),
∴f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}+1,x>0}\\{0,x=0}\\{-{2}^{x}-1,x<0}\end{array}\right.$
(2)函數(shù)的圖象為
函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為:(-∞,0),(0,+∞),無單調增區(qū)間.
點評 本題重點考查了函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的解析式相結合知識點以及函數(shù)圖象的畫法和識別,涉及到指數(shù)的運算性質,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若“p或q”為真,則“p且q”也為真 | |
B. | 命題“若x=2,則x2-5x+6=0”的否命題是“若x=2,則x2-5x+6≠0” | |
C. | 已知a,b∈R,命題“若a>b,則|a|>|b|”的逆否命題是真命題 | |
D. | 已知a,b,m∈R,命題“若am2<bm2,則a<b”為真命題 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|$\frac{3}{4}$≤x≤2} | B. | {x|$\frac{3}{4}$≤x<2} | C. | {x|x<2} | D. | {x|x>2或x≤$\frac{3}{4}$} |
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