設(shè)函數(shù)，其中a，b∈R，且a≠b，a≠0，b≠0，0≤θ≤2π．

(1)證明：滿足f(θ)=0的θ值有且僅有兩個(gè)；

(2)若當(dāng)時(shí)，f(θ)有最大值7，求a和b的值．

答案：
解析：

解答：(1)令t=sinθ，則．

設(shè)(a≠b，且a≠0，b≠0)．

∵0≤θ≤2π，∴－1≤t≤1．

∵，

∴g(t)=0在t∈[－1，1]內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，滿足，且(∵b≠0)．

∵，θ∈[0，2π]，

∴θ的值有且僅有兩個(gè)．

(2)．

當(dāng)時(shí)，．

于是，由條件得得


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