Question

已知6件產(chǎn)品中有1級(jí)品3件，2級(jí)品2件，3級(jí)品1件．
（I）從這6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，求這件產(chǎn)品是1級(jí)品的概率；
（II）從這6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求這2件產(chǎn)品都是1級(jí)品的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）因?yàn)?件產(chǎn)品中有1級(jí)品3件，從中隨機(jī)抽取1件，該產(chǎn)品是1級(jí)品的概率
P₁==．…（4分）
（Ⅱ）記這6件產(chǎn)品中有1級(jí)品為a₁，a₂，a₃，2級(jí)品為b₁，b₂，3級(jí)品為c．
從中隨機(jī)抽取2件，可能得結(jié)果為
（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，c），
（a₂，a₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，c），
（a₃，b₁），（a₃，b₂），（a₃，c），
（b₁，b₂），（b₁，c），
（b₂，c），共15種．…（8分）
其中2件產(chǎn)品都是1級(jí)品的結(jié)果為
（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₂，a₃），共3種．…（10分）
故所求概率P₂==．…（12分）
分析：（Ⅰ）隨機(jī)抽取1件，該產(chǎn)品是1級(jí)品的概率是1級(jí)品占總數(shù)的比例；（Ⅱ）列舉出總的基本事件，數(shù)出符合條件的基本事件數(shù)，由古典概型可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題為古典概型的求解，列舉是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．