設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，其離心率為2，則此雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，化簡雙曲線方程，利用條件，建立方程，即可求得雙曲線的方程．
解答：解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），雙曲線mx2+ny2=1可化為
∵雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，其離心率為2，
∴，
∴n=4，m=
∴雙曲線的方程為
故選A．
點(diǎn)評：本題考查拋物線、雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)相同，其離心率為2，則此雙曲線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程為
y=±
3
3
x
y=±
3
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
y2
16
-
x2
12
=1
B、y2-
x2
3
=1
C、
x2
16
-
y2
12
=1
D、x2-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：棗莊一模 題型：填空題

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第三次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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