【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)﹣1(ω>0,|φ|<π)的一個零點(diǎn)是 , 是y=f(x)的圖象的一條對稱軸,則ω取最小值時,f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)﹣1的一個零點(diǎn)是x= , ∴f( )=2sin( ω+φ)﹣1=0,
∴sin( ω+φ)= ,
ω+φ= +2kπ或 ω+φ= +2kπ,k∈Z;
又直線x=﹣ 是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸,
∴﹣ ω+φ= +kπ,k∈Z;
又ω>0,|φ|<π,
∴ω的最小值是 ,φ= ,
∴f(x)=2sin( x+ )﹣1;
令﹣ +2kπ≤ x+ +2kπ,k∈Z,
∴﹣ +3kπ≤x≤﹣ +3kπ,k∈Z;
∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間是[﹣ +3kπ,﹣ +3kπ],k∈Z.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦函數(shù)的對稱性的相關(guān)知識,掌握正弦函數(shù)的對稱性:對稱中心;對稱軸

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,MCEAD的交點(diǎn),ACBC,AC=BC.

(1)求證:AM平面EBC;

(2)求直線AB與平面EBC所成角的大小,

(3)求二面角A-BE-C的大小.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=e2x , g(x)=kx+1(k∈R). (Ⅰ)若直線y=g(x)和函數(shù)y=f(x)的圖象相切,求k的值;
(Ⅱ)當(dāng)k>0時,若存在正實數(shù)m,使對任意x∈(0,m),都有|f(x)﹣g(x)|>2x恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正四面體ABCD中,M是棱AD的中點(diǎn),O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影,則異面直線BM與AO所成角的余弦值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線G:y2=2px(p>0),過焦點(diǎn)F的動直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M.
(Ⅰ)當(dāng)直線l的傾斜角為 時,|AB|=16.求拋物線G的方程;
(Ⅱ)對于(Ⅰ)問中的拋物線G,是否存在x軸上一定點(diǎn)N,使得|AB|﹣2|MN|為定值,若存在求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及定值,若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足 ,設(shè){Sn}的前n項和為Tn , T2017=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=|2ax+1|,(a∈R),不等式f(x)≤3的解集{x|﹣2≤x≤1}.
(1)求a的值;
(2)若 恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐A﹣BCED中,AD⊥底面BCED,BD⊥DE,∠DBC=∠BCE═60°,BD=2CE.
(1)若F是AD的中點(diǎn),求證:EF∥平面ABC;
(2)若AD=DE,求BE與平面ACE所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高速公路為人民出行帶來極大便利,但由于高速上車速快,一旦出事故往往導(dǎo)致生命或財產(chǎn)的重大損失,我國高速公路最高限速120km/h,最低限速60km/h.
(1)當(dāng)駕駛員以120 千米/小時速度駕車行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有事故,以原車速行駛大約需要0.9秒后才能做出緊急剎車,做出緊急剎車后,車速依v(t)= t(t:秒,v(t):米/秒)規(guī)律變化直到完全停止,求駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方事故到車輛完全停止時,車輛行駛的距離;(取ln5=1.6)
(2)國慶期間,高速免小車通行費(fèi),某人從襄陽到曾都自駕游,只需承擔(dān)油費(fèi).已知每小時油費(fèi)v(元)與車速有關(guān),w= +40(v:km/h),高速路段必須按國家規(guī)定限速內(nèi)行駛,假定高速上為勻速行駛,高速上共行駛了S千米,當(dāng)高速上行駛的這S千米油費(fèi)最少時,求速度v應(yīng)為多少km/h?

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同步練習(xí)冊答案