設(shè)，拋物線方程為．如圖所示，過焦點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求滿足條件的拋物線方程；

（2）過點(diǎn)作拋物線的切線，若切點(diǎn)在第二象限，求切線的方程；


解：（1）由得，

當(dāng)得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

，，

過點(diǎn)的切線方程為即，

令得，

∴即，即拋物線的方程為

（2）設(shè)切點(diǎn)．由，知拋物線在點(diǎn)處的切線斜率為，

∴所求切線方程，

即 ．

∵點(diǎn)在切線上，

∴，

∴（舍去）或．  

∴所求切線方程為．  


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列 滿足 ，則 _______.

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在,內(nèi)角所對的邊長分別為且,則________．

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閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出等于

A．4                                   B．9                                   C．16                                 D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，過圓外一點(diǎn)作圓的切線（為切點(diǎn)），再作割線依次交圓于，．若，，，則________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會主義核心價(jià)值觀的知識競賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

決賽成績/分

95

90

85

80

人數(shù)

4

6

8

2

那么20名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（   ）．

A．85, 90                   B．85, 87.5            C．90, 85           D．95, 90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的相反數(shù)是       ．                                                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，BC＝40，AB＝50，AC＝30，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE－EF－FC－CD以7個(gè)單位長度／秒的速度勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以4個(gè)單位長度／秒的速度勻速運(yùn)動，過Q點(diǎn)作射線QK⊥AB，交折線BC－CA于點(diǎn)G．點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間是t秒（t>0）．

    (1)△ABC的形狀是     （直接填寫結(jié)論）；

    (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到折線EF－FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí)，求t的值；

(3)射線QK能否把四邊形CDEF分成周長相等的兩部分？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 平面，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且，，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值．

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