設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4x+3＜0，q：實(shí)數(shù)x滿足，若p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)命題p，解一元二次不等式可得x∈（1，3），再根據(jù)q將不等式組變形，得到，解之得x∈[2，3]，最后結(jié)合題意p∧q為真，得到p、q均為真命題，取兩個(gè)集合的交集可得答案．
解答：解：先看命題p
由x2-4x+3＜0得（x-3）（x-1）＜0．
解得1＜x＜3．
說明p對(duì)應(yīng)的x∈（1，3）…．（3分）
再看命題q
由⇒．
解得2≤x≤3．…（8分）
說明q對(duì)應(yīng)的x∈[2，3]
因?yàn)閜∧q為真，所以p真q真，取交集得x∈[2，3）．
故實(shí)數(shù)x的取值范圍為[2，3）…．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題以一元二次不等式的解法和含有對(duì)的數(shù)不等式的解集求法為載體，考查了命題真假的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
（1）求命題p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0

（1）若a=
5
2
，若p∧q假，p∨q真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6＜0
x2+2x-8＞0

（1）若a=1，且p∩q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍
（2）若?p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
|x+1|＞3
．
（1）若a=1，且p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）非p是非q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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